Matematika Diskrit

A. RELASI Adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan yang lain. Cara paling mudah untuk menyatakan hubungan antara elemen 2 himpunan adalah dengan himpunan pasangan terurut. Himpunan pasangan terurut diperoleh dari perkalian kartesian. Definisi 1: Perkalian kartesian (Cartesian products) antara himpunan A dan B ditulis: A x B didefinisikan sebagai semua himpunan pasangan terurut dengan komponen pertama adalah anggota himpunan A dan komponen kedua adlah anggota himpunan B. A x B = { (x,y) / x∈A dan y∈B} Definisi 2: Relasi biner R antara A dan B adalah himpunan bagian dari A x B. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R. Definisi 3: Relasi pada A adalah relasi dari A ke A. Contoh: 1.1 Misal A = {1,2,3}, B = {a,b}, maka : A x B = {(1,a), (1,b), (2,a), (2,b), (3,a), (3,b)} 1.2 Misal P = {2,4,8,9,15}, B = {2,3,4}. Relasi R dari P ke Q didefinisikan sebagai: (p,q) ∈ R jika p habis dibagi q, maka: R = {(2,2), (4,2), (8,2), (9,3), (15,3...

1. PENGERTIAN HIMPUNAN     Himpunan (set) merupakan sekumpulan objek-objek yang berbeda yang dapat didefinisikan dengan jelas. Objek di dalam himpunan dinamakan unsur atau  anggota himpunan. Keanggotaan suatu himpunan dinyatakan oleh notasi ’ ∈ ’.  2. JENIS-JENIS HIMPUNAN A. Himpunan Bagian (Subset)         Himpunan  A  dikatakan    himpunan    bagian    (subset)    dari    himpunan  B  ditulis  A   ⊂  B  ”, jika setiap anggota  A  merupakan anggota dari  B .      Syarat : A      ⊂  B, dibaca : A himpunan bagian dari B A      ⊂   B, dibaca : A bukan himpunan bagian dari B B      ⊂    A dibaca : B bukan himpunan bagian dari A B      ⊂    A dibaca : B bukan himpunan bagian dari A Contoh : Misal...